メイプルストーリー関連メモ。 主に韓国テスト鯖(KMST)情報。 利用はあくまで参考程度に。IN率、更新頻度ともに低下中。

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2008.05.31

category: 雑記

○ 白の書確率計算メモ。

白の書の確率の計算無駄なので雑記に。

白の書は失敗してもUGが減少しないので、
N枚の白の書 1%を成功か闇になるまで張り続けるとする。

n枚目に成功or闇or失敗するそれぞれの確率は以下のようになる。

1枚目
 成功確率 a = 0.0100
  闇確率 b = (1-0.01)*0.02 = 0.0198
 失敗確率 r = (1-0.01)*(1-0.02) = 0.9702
2枚目
 成功確率 ar
  闇確率 br
 失敗確率 r^2
    :
N枚目
 成功確率 ar^(N-1)
  闇確率 br^(N-1)
 失敗確率 r^N

初項 1, 公比 r の等比数列のN項目までの和 S は,

 S = (1-r^(N-1))/(1-r)

となるので
N枚通してのそれぞれの確率は,

 成功確率 aS
  闇確率 bS
 失敗確率 r^N

N → ∞ とすると, r < 1 なので,
  lim S = 1/(1-r)

 成功確率 a/(1-r) = 0.0100/(1-0.9702) = 0.33557…
  闇確率 b/(1-r) = 0.0198/(1-0.9702) = 0.66442…
 失敗確率 r^∞ = 0

白の書 3%, 白の書 5% も同様にして求められる。

白の書 3%
 成功確率 a/(1-r) = 0.0300/(1-0.9118) = 0.34013…
  闇確率 b/(1-r) = 0.0582/(1-0.9118) = 0.65986…
 失敗確率 r^∞ = 0
白の書 5%
 成功確率 a/(1-r) = 0.0500/(1-0.8550) = 0.34482…
  闇確率 b/(1-r) = 0.0950/(1-0.8550) = 0.65517…
 失敗確率 r^∞ = 0


今更ながら無駄な計算・・・。
すぐわかるだろと言われりゃそれまでですよ。
コレで計算間違ってたら目も当てられないわけですが、
たぶんおそらくわりと大丈夫だと思います。
間違え見つけたらこっそりと教えてください。
まぁ誰も見ないだろうけど。

tags : メイプル

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